主要经历

1823年，进入路易皇家中学就读，成绩都很好，却要到16岁才开始跟随范涅尔老师学习数学，他对数学的热情剧然引爆，对于其他科目再也提不起任何兴趣。校方描述此时的他是“奇特、怪异、有原创力又封闭”。

1827年，投考他理想中的大学：综合工科学校，却因为颟顸无能的主考官而名落孙山。

1829年，将他在代数方程解的结果呈交给法国科学院，由奥古斯丁·路易·柯西负责审阅，柯西却将文章连同摘要都弄丢了。

1830年七月革命发生，保皇势力出亡，高等师范学院校长将学生锁在高墙内，引起其强烈不满。12月在校报上抨击校长的作法，因此被学校退学。

1831年5月后，两度因政治原因下狱，他也曾企图自杀。在监狱中，仍然顽强地进行数学研究，一面修改他关于方程论的论文及其他数学工作，一面为将要出版的著作撰写序言。

1832年，死于一次决斗。

个人成就

伽罗瓦使用群论的想法去讨论方程式的可解性，整套想法现称为伽罗瓦理论，是当代代数与数论的基本支柱之一。它直接推论的结果十分丰富：他系统化地阐释了为何五次以上之方程式没有公式解，而四次以下有公式解。证明高斯的论断，所以正十七边形可做图。还解决了古代三大尺规作图问题中的两个：“三等分任意角不可能”、“倍立方不可能”。