三角函数恒等变形是三角函数理论。

三角函数的基础是平面几何中的相似形与圆，但研究的方法是采用代数中函数的研究方法和代数运算的方法，于是使三角函数成了联系几何和代数的桥梁，使它在几何和代数中都能有所作为。这无疑使三角函数在复数、立体几何和解析几何中都有着广泛的应用。

直角三角形

说明

锐角角A的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割都叫做角A的锐角三角函数。

正弦等于对边比斜边；

余弦等于邻边比斜边；

正切等于对边比邻边；

余切等于邻边比对边；

正割等于斜边比邻边；

余割等于斜边比对边。

1.锐角三角函数与解直角三角形直接相关。钝角三角函数则与解任意三角形直接相关，任意角的三角函数虽然是锐角，钝角三角形的推广，它是基本的，有表现力的周期函数。

2.正弦函数，余弦函数的基本性质与圆的几何性质存在着紧密的联系。将角放在直角坐标系中不但使角的表示有了统一的方法，而且使我们能够借助直角坐标系中的单位圆，建立角的变化与单位园上点的变化之间的对应关系，从而用单位圆上点的纵坐标，横坐标表示圆心角的正弦函数，余弦函数。

3.勾股定理与同角三角函数的基本关系有内在的一致性，圆的各种对称性与三角函数奇偶性，诱导公式等也是一致的。

4.三角函数的研究过程能过很好的体现数形结合的思想。利用三角函数数形结合也可以很好的解决一些物理问题。