速度的变化量与对应时间的比值，即速度的变化率，称为加速度（acceleration）。加速度是描述速度变化快慢的物理量，通常用a表示。加速度是矢量，方向是速度变化（量）的方向。在不同坐标系中，加速度可以分解为不同的分量。对于同一个加速度，选取不同的参考系，依据参考系间的相对运动，可以得到加速度在参考系间的变换式。在已知加速度的情况下，依据加速度的定义求解微分方程，可以得到研究对象的运动方程。

定义

加速度是矢量，具有大小和方向。在规定加速度的正方向后，加速度的正负号表示方向，绝对值表示大小。

自然坐标系分解

质点在做平面曲线运动时，可将运动轨迹分解为一系列无穷小圆弧段运动。对任意时刻t，设每一小圆弧段所属的曲率圆的曲率半径为ρ，以质点所在位置为原点，沿着该时刻v的方向设置切向单位矢量τ，对着该处曲率圆圆心的方向设置法向单位矢量n，以τ和n为基底（类似于极坐标系，这组基底的方向也会改变，对时间t的导数也有类似的规则）的坐标系即为自然坐标系。

注意：加速度在极坐标系和自然坐标系的分解中，涉及到的相关概念需要辨析。法向加速度和径向加速度并不等同，法向加速度和径向加速度的第二项也不等同，只有在质点做圆周运动且极坐标系原点选在圆心位置时三者才相等。

加速度变换

平动变换

设S系为一惯性参考系，S’系相对于S系平动，即对应坐标轴始终相互平行地运动（直线和曲线运动均可）。

加速度的物理意义

表示质点速度变化的快慢的物理量。

举例：假如两辆汽车开始时静止，均匀地加速后，达到10m/s的速度，A车花了10s，而B车只用了5s。它们的速度都从0变为10m/s，速度改变了10m/s。所以它们的速度变化量是一样的。

显然，当速度变化量一样的时候，花时间较少的B车，加速度更大。也就是说B车的启动性能相对A车好一些。因此，加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。

注意

1.当物体的加速度保持方向与大小不变时，物体就做匀变速运动。如自由落体运动、平抛运动等;

当物体的加速度方向与大小在同一直线上时，物体就做匀变速直线运动。如竖直上抛运动;

2.加速度可由速度的变化和时间来计算，但决定加速度的因素是物体所受合力F和物体的质量M；

3.加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可以很小。例如：炮弹在发射的瞬间，速度为0，加速度非常大；以高速直线匀速行驶的赛车，速度很大，但是由于是匀速行驶，速度的变化量是零，因此它的加速度为零；

4.加速度为零时，物体静止或做匀速直线运动（相对于同一参考系）。任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成；

5.加速度因参考系（参照物）选取的不同而不同，一般取地面为参考系；

6.当运动物体的速度方向与加速度（或合外力）方向之间的夹角小于90°大于0°时，速率将增大，速度的方向将改变；

当运动物体的速度方向与加速度（或合外力）方向之间的夹角大于90°而小于或等于180°时，速率将减小，方向将改变；

当运动物体的速度和方向与加速度（或合外力）方向之间的夹角等于90°时，速率将不变，方向改变。

7.力是物体产生加速度的原因，物体受到外力的作用就产生加速度，或者说力是物体速度变化的原因。说明当物体做加速运动（如自由落体运动）时，加速度为正值；当物体做减速运动（如竖直上抛运动）时，加速度为负值。

8.加速度的大小比较只比较其绝对值。物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同，负号仅表示方向，不表示大小。